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（本題滿分13分） 如圖，某觀測站在城的南偏西的方向上，由城出發(fā)有一公路，走向是南偏東，在處測得距為31公里的公路上處，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到達(dá)處，此時、間距離為公里，問此人還需要走多少公里到達(dá)城．

此人還得走15km到達(dá)A城。

解析試題分析：根據(jù)題意可知CD，BC，BD在△BCD中，由余弦定理求得cos∠BDC，進(jìn)而設(shè)∠ADC=α，則sinα，cosα可求，在△ACD中，由正弦定理求得得AD，答案可得
解：由題意得
在中由余弦定理得……4分
于是，則
=。…………8分
在中，由正弦定理得
…………12分
答：此人還得走15km到達(dá)A城…………13分
考點(diǎn)：本試題主要考查了解三角新的實(shí)際應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用正弦定理，利用邊和角的關(guān)系求得答案。
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是利用正弦定理和余弦定理合理的得到邊角的關(guān)系式，進(jìn)而結(jié)合圖形中的角度和長度來得到。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達(dá)D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離21海里，問檢查站C離港口A有多遠(yuǎn)？

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（本小題共12分） 的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，已知，，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．
(Ⅰ)求tanC的值；
(Ⅱ)若a＝，求ABC的面積

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（本小題滿分1６分）
已知外接圓的半徑為2，分別是的對邊
　　
(1)求               （2）求面積的最大值

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（本題滿分12分）在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，
,，求的面積．

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（本小題滿分13分）角分別是銳角的三邊、、所對的角,.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若的面積求的最小值.

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（本題滿分12分）
已知，P、Q分別是兩邊上的動點(diǎn).
（1）當(dāng)，時，求PQ的長；（2）AP、AQ長度之和為定值4，求線段PQ最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個根，且。
求：(1)角C的度數(shù)； (2)AB的長度。

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