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設(shè)正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,則++的最小值為　　　　　　.
1

因為a,b,c均為正數(shù),且a+b+c=1,
所以(3a+2)+(3b+2)+(3c+2)=9.
于是[(3a+2)+(3b+2)+ (3c+2)]≥3·
3=9,
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=時等號成立,
即++≥1,故++的最小值為1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用分析法證明:當(dāng)x>0時,sinx<x.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中,最小值是2的是(　　)
A．y=+
B．y=+
C．y=tanx+,x∈
D．y=lg(x-10)+(x>10且x≠11)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x<5,n∈N,則下列不等式:
①<5;②|x|lg<5lg;
③xlg<5;④|x|lg<5.
其中能夠成立的有　　　　.(填序號)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)|a|<1,|b|<1,則|a+b|+|a-b|與2的大小關(guān)系是　(　　)
A．|a+b|+|a-b|>2B．|a+b|+|a-b|<2
C．|a+b|+|a-b|=2D．不能比較大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x+2y+3z=6,則2x+4y+8z的最小值為　(　　)
A．3B．2C．12D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x>0,y>0且滿足x+y=6,則使不等式+≥m恒成立的實數(shù)m的取值范圍為　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a>1>b>-1,則下列不等式中恒成立的是　(　　)
A．<B．>
C．a(chǎn)>b2D．a(chǎn)2>2b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則“成立”是“成立”的（  ）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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同步練習(xí)冊答案