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已知角α的頂點在原點，始邊與平面直角坐標系x軸的正半軸重合，點P（-2，
3
）在角α的終邊上，則sin（α+
π
3
）=
 
．
分析：由題意角α的范圍，根據點P的坐標，利用三角函數的定義求出sinα和cosα的值，然后把所求的式子利用兩角和的正弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡后，將各自的值代入即可求出值．
解答：解：由題意可知sinα=
21
7
，cosα=-
2
7
7
，
則sin（α+
π
3
）=sinαcos
π
3
+cosαsin
π
3
=
21
7
×
1
2
-
2
7
7
×
3
2
=-
21
14
．
故答案為：-
21
14
點評：此題考查學生掌握終邊角及三角函數的定義，靈活運用兩角和與差的正弦函數公式化簡求值，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知角a的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關于直線x=x0對稱，求tanx0的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•道里區三模）已知角2α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點（-
1
2
，
3
2
），且2α∈[0，2π），則tanα等于（　　）

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科目：高中數學 來源：道里區三模 題型：單選題

已知角2α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點（-
1
2
，
3
2
），且2α∈[0，2π），則tanα等于（　　）
A．-
3
B．
3
C．-
3
3
D．
3
3

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市精英中學高三（上）第一次調研數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知角2α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點（），且2α∈[0，2π），則tanα等于（ ）
A．-
B．
C．-
D．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市精英中學高三（上）第一次調研數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知角2α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點（），且2α∈[0，2π），則tanα等于（ ）
A．-
B．
C．-
D．

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