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已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,且當x∈(-∞,0]時,f(x)=e-x-ex2+a,則函數f(x)在x=1處的切線方程為(　　)
A．x+y=0B．ex-y+1-e=0
C．ex+y-1-e=0D．x-y=0
B
因為函數是奇函數,故有f(0)=1+a=0,即a=-1.
設x>0,則-x<0,所以f(-x)=ex-ex2+a.即-f(x)=ex-ex2+a,即f(x)=-ex+ex2-a,所以f′(x)=-ex+2ex,即
f′(1)=-e+2e=e.又切點為(1,1),所以f(x)在x=1處的切線方程為ex-y+1-e=0.故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，其中為常數
（1）為奇函數，試確定的值
（2）若不等式恒成立，求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為實數集，對于任意的都有.若在區間上函數恰有四個不同的零點，則實數的取值范圍是（   ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中,既是偶函數,又在區間(1,2)內是增函數的為(　　)
A．y=cos2x,x∈R
B．y=log2|x|,x∈R且x≠0
C．y=,x∈R
D．y=x3+1,x∈R

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，不具有奇偶性的函數是 (　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若f(x)=x2-x+a,f(-m)<0,則f(m+1)的值是(　　)
A．正數B．負數
C．非負數D．不能確定正負

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝x＋sin x(x∈R)(　　)
A．是偶函數且為減函數
B．是偶函數且為增函數
C．是奇函數且為減函數
D．是奇函數且為增函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝a＋是奇函數，則常數a＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)是以2為周期的函數,且當x∈[1,3)時,f(x)=x-2,則f(-1)=　　　　.

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