在△
中，角
、
、
所對的邊長分別為
、
、
，
且
．
（1）若
，
，求的值；
（2）若
，求
的取值范圍．
(1)
或
；（2）
．
解析試題分析：(1)已知兩邊，要求第三邊，最好能求出已知兩邊的夾角，然后用余弦定理可求得，而由已知條件可得
，從而可知
，即
，問題得解；（2）這是三角函數(shù)的一般性問題，解決它的一般方法是把函數(shù)化為
的形式，然后利用正弦函數(shù)的知識解決問題，
，首先用二倍角公式，降冪公式把二次式化為一次式
，再利用兩角和的正弦公式把兩個三角函數(shù)化為一個三角函數(shù)，
，接下來我們只要把
作為一個整體，求出它的范圍，就可借助于正弦函數(shù)求出
的取值范圍了．
試題解析：（1）在△中，
．
所以
．，所以． 3分
由余弦定理
，得
．
解得或． 6分
（2）
. 9分
由（1）得，所以
，
，
則
. ∴
.∴
.
∴的取值范圍是. 12分
考點：（1）余弦定理；（2）二倍角公式與降冪公式，三角函數(shù)的取值范圍
優(yōu)翼小幫手同步口算系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某人沿一條折線段組成的小路前進，從
到
，方位角（從正北方向順時針轉到
方向所成的角）是
，距離是3km；從到
，方位角是110°，距離是3km；從到
，方位角是140°，距離是（
）km.試畫出大致示意圖，并計算出從A到D的方位角和距離（結果保留根號）.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
要測量河對岸A、B兩點之間的距離，選取相距
km的C、D兩點，并且測得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之間的距離．
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，
.
的值．
中，角
對邊分別是
，滿足
．
的大小；
的最大值，并求取得最大值時角
的大小．
中，內角
對邊的長分別是
，且
.
，求
；
，求
.
的最小正周期；
中，若
的值.
.
的最大值及最小正周期；
,
，求
的值.
，△ABC的面積為
，求
．