Question

甲同學在軍訓中，練習射擊項目，他射擊命中目標的概率是，假設每次射擊是否命中相互之間沒有影響.
（Ⅰ）在3次射擊中，求甲至少有1次命中目標的概率；
（Ⅱ）在射擊中，若甲命中目標，則停止射擊，否則繼續射擊，直至命中目標，但射擊次數最多不超過3次，求甲射擊次數的分布列和數學期望.

Answer 1

（Ⅰ）解：記“在3次射擊中，甲至少有1次命中目標”為事件A。      1分
則表示事件“在3次射擊中，甲沒有命中目標。”           2分
故       4分
所以。         6分      
（Ⅱ）解：記甲的射擊次數為X，則X的可能取值為1，2，3              7分

                                     10分
X的分布列為：

X	1	2	3
P

11分（環）。                           13分

本試題朱亞奧是考查了獨立重復試驗中事件發生的概率的運用。以及二項分布的概率的運用。
（1）因為射擊命中目標的概率是，假設每次射擊是否命中相互之間沒有影響.
則在3次射擊中，求甲至少有1次命中目標的概率可以根據對立事件的概率求解得到。
（2）那么先分析隨機變量各個取值的情況，得到各個取值的概率值得到求解。