等比數列{an}的前n項和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數列．
(1)求{an}的公比q；
(2)若a1－a3＝3，求Sn.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市為控制大氣PM2.5的濃度，環境部門規定：該市每年的大氣主要污染物排放總量不能超過55萬噸，否則將采取緊急限排措施.已知該市2013年的大氣主要污染物排放總量為40萬噸，通過技術改造和倡導綠色低碳生活等措施，此后每年的原大氣主要污染物排放最比上一年的排放總量減少10%.同時，因為經濟發展和人口增加等因素，每年又新增加大氣主要污染物排放量
萬噸.
（1）從2014年起，該市每年大氣主要污染物排放總量（萬噸）依次構成數列
，求相鄰兩年主要污染物排放總量的關系式；
（2）證明：數列
是等比數列；
（3）若該市始終不需要采取緊急限排措施，求m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
我們把一系列向量
排成一列，稱為向量列，記作
，又設
，假設向量列滿足：
，
。
（1）證明數列
是等比數列；
（2）設
表示向量
間的夾角，若
，記
的前
項和為
，求
；
（3）設
是
上不恒為零的函數，且對任意的
，都有
，若
，
，求數列
的前項和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在各項均為正數的等比數列{an}中，已知a2＝2a1＋3，且3a2，a4，5a3成等差數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log3an，求數列{anbn}的前n項和Sn.
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在等比數列{an}中,a2a3=32,a5=32.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設數列{an}的前n項和為Sn,求S1+2S2+…+nSn.
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已知數列{an}的相鄰兩項an，an＋1是關于x的方程x2－2nx＋bn＝0的兩根，且a1＝1.
(1)求證：數列
是等比數列；
(2)求數列{an}的前n項和Sn；
(3)設函數f(n)＝bn－t·Sn(n∈N*)，若f(n)＞0對任意的n∈N*都成立，求t的取值范圍．
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（2）
的前
項和
滿足
；
表示數列
的前
項和.
的等比數列,寫出并推導
，
，求證：
<1.
，
是其前
項的和，且滿足
，對一切
都有
成立，設
．
；
是等比數列；
成立的最小正整數