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已知是等差數(shù)列，其中，前四項和．
（1）求數(shù)列的通項公式an； 
（2）令，①求數(shù)列的前項之和
②是不是數(shù)列中的項，如果是，求出它是第幾項；如果不是，請說明理由。
(1);(2)①,②不是數(shù)列中的項。

試題分析：（1）利用等差數(shù)列前項和公式結合已知條件求出公差；（2）①由（1）知，又為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，故用錯位相減求和，②令，即，轉化為研究該方程有沒有整數(shù)解的問題。
（1），，。
（2）①由（1）知，
，
，
兩式錯位相減得：。
②令，整理得，
令，易知在R上單調遞增，
又，所以有唯一零點，不是整數(shù)，
不是數(shù)列中的項。項和公式的應用；（2）錯位相減進行數(shù)列求和；（3）構造函數(shù)研究方程根的個數(shù)。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列的公差為2，前項和為，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2－4n＋2，則|a1|＋|a2|＋…＋|a10|＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列．若，，且，則
數(shù)列的公比為              ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，歸納出的一個通項公式為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列的前項和，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有一個數(shù)陣排列如下：
1   2   4   7  11  16  22 
3   5   8   12  17  23   
6   9   13  18  24     
10  14  19  25       
15  20  26         
21  27           
28             
則第20行從左至右第10個數(shù)字為           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，a5＝12，a20＝－18.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是等差數(shù)列的前項和，若，則(     )
A．B．C．D．

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