Question

某校高一某班的一次數學測試成績（滿分100分）的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污染，但可見部分如下，據此解答如下問題：

(Ⅰ) 求分數在[50,60)的頻率及全班人數；

(Ⅱ) 求分數在[80,90)之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；

（Ⅲ）若要從分數在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數在[90,100]之間的概率.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)分數在[50,60)之間的頻數為2，所以全班人數為， (Ⅱ) 0.016，（Ⅲ） 0.6

【解析】

試題分析：(Ⅰ) 分數在[50,60)的頻率為0.008×10＝0.08，

由莖葉圖知：分數在[50,60)之間的頻數為2，所以全班人數為， 3分

(Ⅱ) 分數在[80,90)之間的頻數為25－2－7－10－2＝4；

頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為.         6分

（Ⅲ）將[80,90)之間的4個分數編號為1,2,3,4，[90,100]之間的2個分數編號為5,6，

在[80,100]之間的試卷中任取兩份的基本事件為：

(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，

(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，

(3,4)，(3,5)，(3,6)，

(4,5)，(4,6)，

(5,6)共15個，

其中，至少有一個在[90,100]之間的基本事件有9個，

故至少有一份分數在[90,100]之間的概率是            12分

考點：本題考查了頻率分布直方圖的運用及古典概型的求法

點評：注意頻率分布直方圖中用小長方形面積的大小來表示在各個區間內取值的頻率，所以在求面積時，通過已知求出所要區間的面積即可