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在△ABC中，BC=
5
，AC=3，sinC=2sinA．
（Ⅰ）求AB的值；
（Ⅱ）求sin（2A-
π
4
）的值．
（Ⅰ）在△ABC中，BC=
5
，AC=3，sinC=2sinA，
則根據正弦定理
AB
sinC
=
BC
sinA
得：
AB=sinC
BC
sinA
=2BC=2
5
；
（Ⅱ）在△ABC中，AB=2
5
，BC=
5
，AC=3，
∴根據余弦定理得：cosA=
AB2+AC2-BC2
2AB•AC
=
2
5
5
，
又A為三角形的內角，則sinA=
1-cos2A
=
5
5
，
從而sin2A=2sinAcosA=
4
5
，cos2A=cos2A-sin2A=
3
5
，
則sin(2A-
π
4
)=sin2Acos
π
4
-cos2Asin
π
4
=
2
10
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0，，0＜φ＜π）的一系列對應值如表：
x-
π
12
π
6
5π
12
2π
3
11π
12
y010-10
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是△ABC的對邊，若f(A)=
1
2
，c=2，a=
3
b，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，分別為角的對邊，且滿足.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若，設角的大小為的周長為，求的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)在銳角△ABC中，角的對邊分別為，且滿足.   (Ⅰ)求角B的大小； (Ⅱ)設,試求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設AC=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，角所對的邊分別為，若成等差數列，，，則       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中， ，則A等于 （     ）．
A．60°B．120°C．30°D．150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的內角的對邊分別為，若成等比數列，且，則（ ）                                           
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，若則角         

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