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（2013•綿陽模擬）已知tanα=
3
，π＜α＜
3π
2
，那么cosα-sinα的值是（　�。�
分析：由題意可得α=π+
π
3
，再根據cosα-sinα=cos（π+
π
3
）-sin（π+
π
3
）=-cos
π
3
+sin
π
3
，運算求得結果．
解答：解：已知tanα=
3
，π＜α＜
3π
2
，∴α=π+
π
3
，那么cosα-sinα=cos（π+
π
3
）-sin（π+
π
3
）=-cos
π
3
+sin
π
3
=
-1+
3
2
，
故選B．
點評：本題主要考查誘導公式、兩角和差的三角公式的應用，屬于中檔題．
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