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已知一個正三棱錐的側面都是等邊三角形，側棱長為3，則三棱錐的高是     ．
【答案】分析：先根據(jù)題意畫出示意圖，再利用高、側棱及側棱在底面的射影構成一個直角三角形，結合直角三角形的邊的關系即可求得三棱錐的高．
解答：解：如圖，設正三棱錐的頂點P在底面上的射影為D，
則在直角三角形PAD中，PA=3，AD=，
∴三棱錐的高PD==，
故答案為：．
點評：本題主要考查了棱錐的結構特征，以及空間中線段之間的數(shù)量關系，考查空間想象能力、運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個正三棱錐的側面都是等邊三角形，側棱長為3，則三棱錐的高是
 
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已知正三棱錐S-ABC，一個正三棱柱的一個底面的三個頂點在棱錐的三條側棱上，另一底面在正三棱錐的底面上，若正三棱錐的高為15cm，底面邊長為12cm，內接正三棱柱的側面積為120cm2，
（1）求正三棱柱的高；
（2）求棱柱上底面截的小棱錐與原棱錐側面積的比．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省濟寧市高一第一學期期末測試數(shù)學 題型：填空題

已知一個正三棱錐的側面都是等邊三角形，側棱長為3，則三棱錐的高是         

 

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已知一個正三棱錐的側面都是等邊三角形，側棱長為3，則三棱錐的高是 ________．

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