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已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的軸的正半軸重合．直線的參數方程是（為參數），曲線的極坐標方程為．
（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與曲線相交于，兩點，求，兩點間的距離．
（Ⅰ）
（Ⅱ）．
（Ⅰ）利用極坐標的定義轉化方程即可；（Ⅱ）聯立直線方程，利用韋達定理和弦長公式即可求出弦長
（Ⅰ）由得，，兩邊同乘得，
，再由，，，得
曲線的直角坐標方程是；----5分
（Ⅱ）將直線參數方程代入圓方程得，，
，，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

以坐標原點為極點，橫軸的正半軸為極軸的極坐標系下，有曲線C：，過極點的直線
（且是參數）交曲線C于兩點0，A，令OA的中點為M.
(1)求點M在此極坐標下的軌跡方程（極坐標形式）.
(2)當時，求M點的直角坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點P的極坐標為(2，)，則該點的直角坐標為 (    )
A．(， 1)B．(1，)C．(1，-)D．(，-1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，曲線和相交于點A，B，則線段AB的中點E到極點的距離是          。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，圓C的方程為＝2sin（θ＋），以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為（t為參數）．
（Ⅰ）求直線l和圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關系．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中,曲線的參數方程為
點是曲線上的動點.
（1）求線段的中點的軌跡的直角坐標方程；
（2） 以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，若直線的極坐標方程為，求點到直線距離的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1） 已知曲線C： （t為參數）， C：（為參數）。化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）求兩個圓ρ=4cosθ0, ρ=4sinθ的圓心之間的距離，并判定兩圓的位置關系。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy 中，直線的參數方程為.在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.
（Ⅰ）求圓C在直角坐標系中的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線相切，求實數a的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點的直角坐標是，則點的極坐標為____________.

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