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拋物線y=x2上到直線2x-y=4距離最近的點的坐標(biāo)是
（1，1）
（1，1）
．
分析：設(shè)出P的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)點到直線的距離公式求得P到直線的距離的表達(dá)式，根據(jù)x的范圍求得距離的最小值．
解答：解：設(shè)P（x，y）為拋物線y=x2上任一點，
則P到直線的距離d=
|2x-y-4|
5
=
|2x-x2-4|
5
=
x2-2x+4
5
=
(x-1)2+3
5

∴x=1時，d取最小值
3
5

此時P（1，1）．
故答案為：（1，1）
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)，點到直線的距離公式．考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和基本的運算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2上到直線2x-y-4=0的距離最近的點的坐標(biāo)是(　　)

A. (,)

B. (1, 1)

C. ( ,)

D. (2, 4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2上到直線2x-y-4=0的距離最近的點的坐標(biāo)是(　　)

A.                            B.(1,1)

C.                            D.(2,4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2上到直線2x－y－4=0距離最近的點的坐標(biāo)是（　　　）

A.(,)                           B.(1,1)　　　　　　C.(,)                 　　D.(2,4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2上到直線y=2x-4距離最短的點的坐標(biāo)是（    ）

A.（，）         B.（1，1）      C.（，）          D.（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2上到直線2x-y-4=0的距離最近的點的坐標(biāo)是(    )

A.（，）           B.（1，1）             C.（，）            D.（2，4）

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