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如圖，在四邊形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，則BC的長為(　　)．

 

A．8 　　　B．9

C．14 　　　D．8

 

A

【解析】在△ABD中，設BD＝x，則BA2＝BD2＋AD2－2BD·AD·cos∠BDA，

即142＝x2＋102－2·10x·cos 60°，

整理得x2－10x－96＝0，

解得x1＝16，x2＝－6(舍去)．

由正弦定理得，∴BC＝·sin 30°＝8.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習7-2隨機變量及其分布練習卷（解析版） 題型：填空題

將一枚均勻的硬幣拋擲6次，則正面出現的次數比反面出現的次數多的概率為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習5-1空間幾何體與點等練習卷（解析版） 題型：選擇題

設三棱柱的側棱垂直于底面，所有棱的長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為(　　)．

A．πa2 B. πa2 C. πa2 D．5πa2

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習4-1等差數列與等比數列練習卷（解析版） 題型：填空題

若干個能唯一確定一個數列的量稱為該數列的“基本量”．設{an}是公比為q的無窮等比數列，下列{an}的四組量中，一定能成為該數列“基本量”的是________．(寫出所有符合要求的組號)

①S1與S2；②a2與S3；③a1與an；④q與an.其中n為大于1的整數，Sn為{an}的前n項和．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習3-2解三角形練習卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設平面向量e1＝，e2＝，且e1⊥e2.

(1)求cos 2A的值；

(2)若a＝2，求△ABC的周長L的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習3-1三角函數與三角恒等變換練習卷（解析版） 題型：解答題

已知向量a＝(3sin α，cos α)，b＝(2sin α,5sin α－4cos α)，α∈，且a⊥b.

(1)求tan α的值；

(2)求cos的值．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習3-1三角函數與三角恒等變換練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數y＝－2sin x的圖象大致是(　　)．

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習2-1函數的概念與基本初等函數練習卷（解析版） 題型：選擇題

設f(x)與g(x)是定義在同一區間[a，b]上的兩個函數，若函數y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有兩個不同的零點，則稱f(x)和g(x)在[a，b]上是“關聯函數”，區間[a，b]稱為“關聯區間”．若f(x)＝x2－3x＋4與g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“關聯函數”，則m的取值范圍是 (　　)．

A. B．[－1,0] C．(－∞，－2] D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練選修4-2練習卷（解析版） 題型：解答題

求矩陣的特征值及對應的特征向量．

 

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