科目：高中數學 來源：2010-2011年北京市東城區高一下學期期末考試數學 題型：解答題
（本題9分）給出下面的數表序列：
| 表1 | 表2 | 表3 | … |
| 1 | 1 3 | 1 3 5 | |
| | 4 | 4 8 | |
| | | 12 | |
有
行，第1行的個數是1，3，5，…，
，從第2行起，每行中的每個數都等于它肩上的兩數之和。
（不要求證明）
，求數列的前項和查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三暑期第二次考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）拋物線
經過點
、
與
，
其中
，
，設函數
在
和
處取到極值.
（1）用
表示；
（2） 比較
的大�。ㄒ蟀磸男〉酱笈帕校�；
（3）若
，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線
均相切，求的解析式.
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科目：高中數學 來源：2010年山西省高二下學期期中考試數學（理） 題型：解答題
（本題滿分12分）
如下圖，某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD 的頂點A、B 及CD的中點P 處，已知AB=20km,CB =10km ，為了處理三家工廠的污水，現要在矩形ABCD 的區域上（含邊界），且與A、B等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO、BO、OP ，設排污管道的總長度為
km．
（1）按下列要求寫出函數關系式：
①設∠BAO=
(rad)，將表示成的函數；
②設OP
(km) ，將表示成
的函數．
（2）請選用（1）中的一個函數關系式，確定污水處理廠的位置，使鋪設的排污管道總長度最短．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年北京市東城區高一下學期期末考試數學 題型：解答題
（本題9分）給出下面的數表序列：
|
表1 |
表2 |
表3 |
… |
|
1 |
1 3 |
1 3 5 |
|
|
|
4 |
4 8 |
|
|
|
|
12 |
|
其中表
有
行，第1行的個數是1，3，5，…，
，從第2行起，每行中的每個數都等于它肩上的兩數之和。
（1）寫出表4，驗證表4各行中數的平均數按從上到下的順序構成等比數列，并將結論推廣到表
（不要求證明）
（2）每個數表中最后一行都只有一個數，它們構成數列1，4，12，…，記此數列為
，求數列的前項和
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題12分）
用紅、黃、藍、白、黑五種顏色在田字形的四個小方格內，每格涂一種顏色，相鄰兩格涂不同的顏色，如果顏色可以反復使用。
（1）從中任選四種顏色涂色，有多少種不同的涂法？
（2）按要求任意選色涂，共有多少種不同的涂法？
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