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已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m、n∈N*),且對任何m、n∈N*都有:

①f(m,n+1)=f(m,n)+2;②f(m+1,n)=2f(m,n).給出以下三個結論:

(1)f(1,5)=9;(2)f(5,1)=16;(3)f(5,6)=26.其中正確的個數為(    )

A.3            B.2            C.1            D.0

解析:f(1,5)=f(1,4)+2=…=f(1,1)+8=9,可知①正確.

    f(5,1)=2f(4,1)=4f(3,1)=8f(2,1)=16f(1,1)=16,可知②正確.

    f(5,6)=16f(1,6)=16［f(1,5)+2］=16×(9+2)=176,可知③錯誤.故選B.

答案:B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的定義域是R，且f（
1
2
）=2，對任意m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，當x＞-
1
2
時，f（x）＞0．
（1）求f（0），f（-
1
2
）的值；
（2）證明：f（x）在定義域R上是增函數；
（3）求f（x）在[-1，1]上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在自然數集N上定義一個函數y=f（x），已知f（1）+f（2）=5．當x為奇數時，f（x+1）-f（x）=1，當x為偶數時f（x+1）-f（x）=3．
（1）求證：f（1），f（3），f（5），…，f（2n-1）（n∈N+）成等差數列．
（2）求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數，且對任意正數x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當x＞1時，f（x）＞0．
（1）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數；
（2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
(a+1)x-1x+1
)＞0，a∈R}，A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）、g（x）都是定義在R上9函數，g（x）≠0，
f(x)
g(x)
=
ox&nb6p;
，且f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），（o＞0，且o≠1），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
．若數列{
f(n)
g(n)
}9前n項和大于62，則n9最小值為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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