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已知函數,.

(1)求函數的最小正周期;

(2)求函數在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

【答案】

（1）；（2）最大值為,最小值為.

【解析】

試題分析：（1）利用兩角和差的正弦公式、二倍角公式以及輔助角公式，先將化為的形式，正弦函數最小正周期為.

(2)根據正弦函數的單調性在區(qū)間上是增函數,在區(qū)間上是減函數，可求出在區(qū)間上的最大值和最小值.

試題解析：(1) 

 

所以,的最小正周期.

(2)因為在區(qū)間上是增函數,在區(qū)間上是減函數,又,,故函數在區(qū)間上的最大值為,最小值為.

考點：1、兩角和差的正弦公式、二倍角公式以及輔助角公式；2、正弦函數最小正周期為；3、正弦函數的單調性求最值.

 

練習冊系列答案
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已知函數y=
1+sinx3+cosx
，則該函數的值域是
 
．

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已知函數y=
1-x
2x2-3x-2
的定義域為（　　）

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已知函數(x-1)f(
x+1x-1
)+f(x)=x，其中x≠1，求函數解析式．

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1-x2
（-1≤x≤0）的反函數是（　　）

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（2008•黃浦區(qū)一模）已知函數y=
1+bx
ax+1
(a＞0，x≠-
1
a
)的圖象關于直線y=x對稱．
（1）求實數b的值；
（2）設A、B是函數圖象上兩個不同的定點，記向量
e1
=
AB
，
e2
=(1，0)，試證明對于函數圖象所在的平面里任一向量
c
，都存在唯一的實數λ1、λ2，使得
c
=λ1
e1
+λ2
e2
成立．

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