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 已知定義在上的函數滿足下列條件：①對任意的都有；②若，都有；③是偶函數，則下列不等式中正確的是（）

A、               B、

C、                  D、

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意可知，函數周期為2，在上單調遞減，且圖象關于對稱，所以圖象在上單調遞增.又因為

，所以.

考點：本小題主要考查抽象函數的圖象的性質，包括單調性、周期性和對稱性，考查學生分析問題、解決問題和靈活轉化的能力.

點評：解決抽象函數問題常用的方法是“賦值法”，而要考查抽象函數的性質，還要借助圖象,數形結合來解決.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年云南師大附中高考適應性月考（七）理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在上的函數滿足，且，，若數列的前項和等于，則＝

A．7                B．6                C．5                D．4

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三上學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在上的函數滿足：，若，則         .

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知定義在上的函數滿足，且對任意有．

（Ⅰ）判斷在上的奇偶性，并加以證明．

（Ⅱ）令，，求數列的通項公式．

（Ⅲ）設為的前項和，若對恒成立，求的最大值．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高三第三次模擬考試理科數學試卷 題型：選擇題

已知定義在上的函數是奇函數且滿足，，

 

數列滿足，且，（其中為的前項和）。則         （   ）

A．                B．           C．             D．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年山西省高二第二學期期中考試理科數學 題型：解答題

(滿分10分)已知定義在上的函數其中為常數。

（1）若是函數的一個極值點，求的值；

（2）若函數在區間上為增函數，求的取值范圍

 

 

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