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設f(x)=
1
2x+
2
，利用課本中推導等差數列前n項和公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值是
 
．
分析：由已知中f(x)=
1
2x+
2
，我們易求出f（1-x）的表達式，進而得到（x）+f（1-x）為定值，利用倒序相加法，即可求出f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值．
解答：解：∵f(x)=
1
2x+
2
，
∴f（1-x）=
1
21-x+
2
=
2X
2
(2x+
2
)

∴f（x）+f（1-x）=
2
2

∴f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）
=6×
2
2
=3
2

故答案為：3
2
點評：本題考查的知識點是函數的值，倒序相加法，其中根據已知條件計算出f（1-x）的表達式，進而得到（x）+f（1-x）為定值，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
①已知△ABC中，三邊a，b，c滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則∠C等于120°．
②若等差數列an的前n項和為Sn，則三點(10，
S10
10
)，(100，
S100
100
)，(110，
S110
110
)共線．
③等差數列an中，若S10=30，S20=100，則S30=210．
④設f(x)=
1
2x+
2
，則f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值為
9
2
2
．
其中，結論正確的是
 
．（將所有正確結論的序號都寫上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
1
2x+
2
，則f（-5）+f（-4）+…f（0）+…+f（5）+f（6）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)=
1
2x+
2
，利用課本中推導等差數列前n項和公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個結論：
①已知△ABC中，三邊a，b，c滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則∠C等于120°．
②若等差數列an的前n項和為Sn，則三點(10，
S10
10
)，(100，
S100
100
)，(110，
S110
110
)共線．
③等差數列an中，若S10=30，S20=100，則S30=210．
④設f(x)=
1
2x+
2
，則f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值為
9
2
2
．
其中，結論正確的是 ______．（將所有正確結論的序號都寫上）

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