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正態總體N(1,4)在區間(-∞,3)內取值的概率是            .

分析：本題考查正態總體N(μ,σ2)在任一區間(x1,x2)內取值的概率.解題的關鍵是根據公式F(x)=Φ(),把它化成標準正態總體N(0,1)來求解.

解∵σ2=4,∴σ=2.又∵μ=1,

∴F(3)=Φ()=Φ(1)=0.841 3.

答案：0.841 3

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于正態分布下列說法正確的是            

①一個隨機變量如果是眾多的互不相干的、不分主次的偶然因素之和，它就服從正態分布.

②正態曲線式頻率折線圖的極限狀態

③任何正態分布的曲線下方，x軸上方總面積為1

④正態總體N(3,4)的標準差為4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正態總體N(1，4)，．求F(3)。

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

關于正態分布下列說法正確的是________
①一個隨機變量如果是眾多的互不相干的、不分主次的偶然因素之和，它就服從正態分布.
②正態曲線式頻率折線圖的極限狀態
③任何正態分布的曲線下方，x軸上方總面積為1
④正態總體N(3,4)的標準差為4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個總體呈正態分布N(μ,σ2),其總體密度函數是f(x)=,x∈R.

(1)令y=,求證:F(y)=f(σy+μ)=(y∈R);

(2)求正態總體N(2,4)在區間(-6,10)內的概率〔已知Φ(2)=0.977 2〕.

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