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設平面α丄平面β，直線a?β．命題p：“a∥β”命題q：“a丄α”，則命題p成立是命題q成立的（　�。�
分析：結合空間直線和平面的位置關系的判斷，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答：解：因為平面α丄平面β，所以若a∥β，則a不一定垂直α．
若a丄α，則因為α丄β，a?β，所以必有a∥β，成立．
所以命題p成立是命題q成立的必要不充分條件．
故選B．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，要求熟練掌握線面平行和垂直的定義和判斷條件．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設三條不同的直線a、b、c，兩個不同的平面α、β，b?α，c?α．則下列命題不成立的是（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設平面α丄平面β，直線a?β．命題p：“a∥β”命題q：“a丄α”，則命題p成立是命題q成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省衡水市棗強中學高一（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設平面α丄平面β，直線a?β．命題p：“a∥β”命題q：“a丄α”，則命題p成立是命題q成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省衡水市棗強中學高一（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設平面α丄平面β，直線a?β．命題p：“a∥β”命題q：“a丄α”，則命題p成立是命題q成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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