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已知 (其中是自然對數的底)

(1) 若在處取得極值,求的值；

(2) 若存在極值，求a的取值范圍

 

(1) 1；（2）

【解析】

試題分析：(1) 首先求出，再根據若在處取得極值的條件求出的值；

(2)由＝，把函數的極值存在性問題轉化為關于的方程在內有解的問題即可.

試題解析：

因為在處取得極值

所以， ，即：

所以，

（2）由（1）知：

因為，

當時，在上恒成立，在是減函數，無極值；

 

當時，在上恒成立，在是減函數，無極值；

當時，的減區間是，增區間是.此時有極值.

考點：導數在研究函數性質中的應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州六校高二上學期期末聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數f(x)＝xex，則(　　)

A．x＝1為f(x)的極大值點 B．x＝1為f(x)的極小值點

C．x＝－1為f(x)的極大值點 D．x＝－1為f(x)的極小值點

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江西省宜春市高二上學期期末統考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

各項都是正數的等比數列的公比，且成等差數列，則 的值為（ ）

A． B．

C． D．或

 

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在中，，，，則 .

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江西新余市高二上學期期末理科A數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在等差數列中，已知，則該數列前11項的和等于

A．58 B．88 C．143 D． 176

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江西南昌市四校高二上學期期末聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

對大于或等于2的自然數m的n次方冪有如下分解式：

，，， ；，， ；

，；按此規律，的分解式中的第三個數為 ____ ．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江西南昌市四校高二上學期期末聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知 ，則S1,S2,S3的大小關系為（ ）

A. S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3 C． S2＜S3＜S1 D．. S3＜S2＜S1

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江西南昌市四校高二上學期期末聯考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數在處取極值，則a＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在三棱錐中，，，，，則BC和平面ACD所成角的正弦值為 ．

 

 

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