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給出下列命題：①若一個四邊形的四條邊不相等，則它不是正方形；②若一個四邊形對角互補，則它內接于圓；③正方形的四條邊相等；④圓內接四邊形對角互補；⑤對角不互補的四邊形不內接于圓；⑥若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形．其中互為逆命題的有
互為逆命題的有③與⑥，②與④
互為逆命題的有③與⑥，②與④
；互為否命題的有
互為否命題的有 ①與⑥，②與⑤
互為否命題的有 ①與⑥，②與⑤
；互為逆否命題的有
互為逆否命題的有①與③，④與⑤
互為逆否命題的有①與③，④與⑤
．
分析：直接應用原命題、逆命題、否命題、逆否命題的概念解析可得到答案．
解答：解：∵命題“若一個四邊形的四條邊不相等，則它不是正方形”的否命題為“若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形”，它的逆否命題為“正方形的四條邊相等”；
∵命題“若一個四邊形對角互補，則它內接于圓”的否命題為“對角不互補的四邊形不內接于圓”，它的逆命題為“圓內接四邊形對角互補”；
又∵原命題的逆命題和它的否命題互為逆否命題，
故答案為：互為逆命題的有：③與⑥，②與④；
互為否命題的有：①與⑥，②與⑤；
互為逆否命題的有：①與③，④與⑤．
點評：本題主要考查四種命題間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：湖南省岳陽市第一中學2012屆高三上學期第四次月考數學理科試題 題型：022

設α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：

(1)若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線，則α平行于β；

(2)若α外一條直線l與α內的一條直線平行，則l和α平行；

(3)設α和β相交于直線l，若α內有一條直線垂直于l，則α和β垂直；

(4)直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直．

上面命題中，真命題的序號________(寫出所有真命題的序號)．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三上學期期末質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：

①“x＝一1”是“x2一5x一6＝0”的必要不充分條件；

②在△ABC中，已知則;

③在邊長為1的正方形ABCD內隨機取一點M，MA＜1的概率為于

④若命題p是：:對任意的，都有sinx≤1,則為：存在,使得sinx > 1.

其中所有真命題的序號是＿＿＿＿

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三上學期期末質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：

①“x＝一1”是“x2一5x一6＝0”的必要不充分條件；

②在△ABC中，已知則;

③函數的圖象關于點（－1,1）對稱；

④若命題p是：:對任意的，都有sinx≤1,則為：存在,使得sinx > 1.

其中所有真命題的序號是＿＿＿＿

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年內蒙古高三上學期期末文科數學試卷 題型：填空題

設和為不重合的兩個平面，給出下列命題：1若內的兩條相交直線分別平行于內的兩條直線，則∥；2若外的一條直線與內的一條直線平行，則∥；3設，若內有一條直線垂直于，則；4直線的充要條件是與內的兩條直線垂直.其中所有的真命題的序號是         

 

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科目：高中數學 來源：2011年浙江省杭州市蕭山區高考數學模擬試卷04（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題：
①函數的一條對稱軸是直線
②已知函數；
③若α，β均為第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ．
其中真命題的個數為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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