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在△ABC中，數學公式，數學公式，數學公式，則△ABC的面積是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    1
A
分析：由可得，整理可得，從而有∠A=90°，根據三角函數可得結合，可求cosB，sinB，代入三角形的面積公式可求
解答：∵
∴
則有
∴BA⊥AC 即∠A=90°
∵，則
∵，∴4cos2B=3
∴，sinB=
∴
故選：A
點評：本題以向量的加減運算為載體，結合三角形中的三角形函數的知識考查了三角形的面積公式及向量的數量積的運算，具備一定的綜合性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積，已知向量
p
=(1，2sinA)，
q
=(sinA，1+cosA)，且滿足
p
∥
q
．
（1）求角A的大小；（2）若a=
3
，S=
3
3
4
，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，滿足
AB
⊥
AC
，|
AB
|=3，|
AC
|=4，點M在線段BC上．
（1）M為BC中點，求
AM
•
BC
的值；
（2）若|
AM
|=
6
5
5
，求BM：BC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大小；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，則
abc2
的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若A=
C
2
，求證：
1
3
＜
c-a
b
＜
1
2
．

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