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曲線
x=cosθ
y=1+sinθ
（θ為參數）的極坐標方程為
ρ=2sinθ
ρ=2sinθ
．
分析：先利用三角函數的同角公式展開曲線C的參數方程化成普通方程，再利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即可求解．
解答：解：∵曲線C的參數方程是
x=cosθ
y=1+sinθ
（θ是參數），
∴消去參數得：x2+（y-1）2=1，
即x2+y2=2y，
∴曲線C的極坐標方程可寫為ρ2=2ρsinθ．
即：ρ=2sinθ．
故答案為：ρ=2sinθ．
點評：本題考查點的極坐標及參數方程和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別，能進行極坐標和直角坐標的互化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將曲線 
x=cosθ
y=sinθ
 (θ∈R)，上所有點的橫坐標擴大到原來的2倍，縱坐標縮小到原來的
1
2
倍后，得到的曲線的焦點坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）曲線
x=cosα
y=1+sinα
(α為參數）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點個數為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：只能從下列A、B、C三題中選做一題，如果多做，則按第一題評閱記分）
A．（坐標系與參數方程選做題）曲線
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點個數為
2
2
．
B．（不等式選講選做題）設函數f(x)=
|x+1|+|x-2|-a
，若函數f（x）的定義域為R，則實數a的取值范圍是
（-∞，3]
（-∞，3]
．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知AC=6，圓O的半徑為3，圓心O到AC的距離為
5
，則AD=
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）若
x≤2，y≤2
x+y≥2
，則目標函數z=x+2y的取值范圍是
[2，6]，（±
15
2
，0）
[2，6]，（±
15
2
，0）
．
（理）將曲線 
x=cosθ
y=sinθ
 (θ∈R)，上所有點的橫坐標擴大到原來的2倍，縱坐標縮小到原來的
1
2
倍后，得到的曲線的焦點坐標為
（±
15
2
，0）
（±
15
2
，0）
．

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