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已知直線經過直線2x＋y－2＝0與x－2y+1＝0的交點，且與直線 的夾角為，求直線的方程．

 

【答案】

，或 

【解析】

試題分析：屬于點斜式求直線方程，先求交點即直線經過的點，在求其斜率。由直線可知這條直線斜率為故此求這條直線的傾斜角，從而求出所求直線的傾斜角，再根據斜率的定義求斜率，最后根據點斜式寫出直線方程即可。

試題解析：直線的斜率為，

∴其傾斜角為，且過點，

又直線與直線的夾角為，且過點，

易知，直線的傾斜角為或，

故直線的方程，或 

考點：求直線方程

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：2x-3y+10=0，l2：3x+4y-2=0．求經過l1和l2的交點，且與直線l3：3x-2y+4=0垂直的直線l的方程．

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（1）求兩直線的交點；
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科目：高中數學 來源： 題型：

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（Ⅰ）若點P到直線l1，l2的距離相等，求實數m的值；
（Ⅱ）當m=1時，已知直線l經過點P且分別與l1，l2相交于A，B兩點，若P恰好平分線段AB，求A，B兩點的坐標及直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：0112 期中題 題型：解答題

已知直線經過直線3x+4y-2=0與直線2x+y+2=0的交點P，且垂直于直線x-2y-1=0。
（Ⅰ）求直線的方程；
（Ⅱ）求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積S。

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