Question

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明（  ）
1時(shí)，若已假設(shè)n=k(k≥2為偶數(shù))時(shí)命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證（  ）

A．n=k+1時(shí)等式成立	B．n=k+2時(shí)等式成立
C．n=2k+2時(shí)等式成立	D．n=2(k+2)時(shí)等式成立

Answer 1

B

分析：首先分析題目因?yàn)閚為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明的時(shí)候，若已假設(shè)n=k（k≥2，k為偶數(shù)）時(shí)命題為真時(shí)，因?yàn)閚取偶數(shù)，則n=k+1代入無意義，故還需要證明n=k+2成立．
解：若已假設(shè)n=k（k≥2，k為偶數(shù)）時(shí)命題為真，因?yàn)閚只能取偶數(shù)，所以還需要證明n=k+2成立．
故選B．