設函數
f(x)＝
(1)求f(log2 
)與f(log
)的值；
(2)求滿足f(x)＝2的x的值；
(3)求f(x)的最小值．
解：(1)∵log2 <log2 2＝1，
∴f(log2 )＝2－log2
＝2log2＝
.
∵log ＝log(
)3＝3>1，
∴f(log )＝f(3)＝log3 
·log3 
＝log3 1·log3 3－1＝0×(－1)＝0.
故f(log2 )與f(log )的值分別為，0.
(2)當x≤1時，f(x)＝2－x＝2，解得x＝－1，符合題意，當x>1時，f(x)＝log3 
·log3 
＝2
即(log3x－1)(log3x－2)＝2，
∴log
x－3log3x＝0，
∴log3x＝3或log3x＝0.
由log3x＝0得x＝1，不合題意(舍去)．
由log3x＝3，得x＝33＝27>1符合題意．
綜上可知，所求x的值為－1或27.
(3)當x≤1時，f(x)＝2－x＝()x≥()1，
即f(x)min＝.
當x>1時，f(x)＝(log3x－1)(log3x－2)．
令log3x＝t，則t>0，
∴y＝(t－1)(t－2)＝(t－)2－
，
∴當t＝>0時，ymin＝－<.
∴f(x)的最小值為－.
科目：高中數學 來源： 題型：
設函數f(x)＝2x3＋3ax2＋3bx＋8c在x＝1及x＝2時取得極值．
(1)求a、b的值；
(2)若對任意的x∈[0,3]，都有f(x)<c2成立，求c的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
設函數f(x)＝
x－lnx(x>0)，則y＝f(x) ( )
A．在區間(
，1)，(1，e)內均有零點
B．在區間(，1)，(1，e)內均無零點
C．在區間(，1)內有零點，在區間(1，e)內無零點
D．在區間(，1)內無零點，在區間(1，e)內有零點
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科目：高中數學 來源：2014屆湖北武漢部分重點中學高二下學期期中考試理數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知實數a滿足1＜a≤2，設函數f (x)＝
x3－
x2＋a x．
(Ⅰ) 當a＝2時，求f (x)的極小值；
(Ⅱ) 若函數g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的極小值點與f (x)的極小值點相同，
求證：g(x)的極大值小于或等于10．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三第三次月考數學文卷 題型：解答題
設函數f(x)＝
－6x＋5，X
R
(1) 求函數f(x)的單調區間和極值
(2) 若關于x的方程f(x)＝a有三個不同實根，求實數a的范圍.
(3) 已知當x（1，+∞）時，f(x)≥K（x－1）恒成立，求實數K的取值范圍。
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