Question

已知,設命題函數的定義域為；命題當 時,函數恒成立，如果為真命題,為假命題,求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：由，

對命題函數的定義域為可知，

， 解得；                                    ……4分

對命題當時,函數恒成立，

即函數在的最小值大于，

因為當時，，所以,即，                         ……8分

由題意可知，當可得；當可得；       ……11分

綜上所述的取值范圍為.                                         ……12分

考點：本小題主要考查復合命題的真假的判斷和應用.

點評：解決此類問題時，一般是先將兩個命題為真命題的條件求出來，再根據復合命題的真值表進行判斷，如果某個命題為假命題，則取補集即可.