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海上有A，B兩個小島相距10
2
nmile，從A島望C島和B島所成的視角為60°，從B島望C島和A島所成的視角為75°，則B島和C島之間的距離BC=
 
nmile．
分析：先根據∠A和∠B求出∠C，進而根據正弦定理求得BC．
解答：解：∠C=180°-60°-75°=45°
根據正弦定理得
BC
sinA
=
AB
sinC

∴BC=
AB
sinC
sinA=
10
2
2
2
×
3
2
=10
3

故答案為：10
3
．
點評：本題主要考查了正弦定理在實際中的應用．屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

海上有A、B兩個小島相距20海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°視角，則B、C間的距離是
 
海里．

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科目：高中數學 來源： 題型：

海上有A、B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，則B、C間的距離是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

海上有A，B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成30°的視角，則B，C兩島間的距離是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

海上有A，B兩個小島相距10
2
km，從A島望C島和B島所成的視角為60°，從B島望C島和A島所成的視角為75°，則B島和C島之間的距離BC=（　　）km．

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