Question

函數y=

2x

1+x

（x∈（-1，+∞））圖象與其反函數圖象的交點為

 

．

Answer 1

分析：根據原函數和反函數關于y=x對稱，解得原函數和y=x的交點即可．

解答：解：∵原函數和反函數關于y=x對稱，
∴聯立

y= 2x 1+x y=x

，
解的x=0或1，
則當x=0時，y=1，
當x=1時，y=1，
故函數y=

2x

1+x

（x∈（-1，+∞））圖象與其反函數圖象的交點為為（0，0），（1，1），
故答案為（0，0），（1，1）．

點評：本題主要考查反函數的知識點，根據互為反函數的知識點，原函數和反函數關于y=x對稱，反函數考點是高考的常考點，希望同學們熟練掌握．