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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
方程x3-x-1=0的實數解落在區間（　�。�
A、（-1，0）B、（0，1）C、（2，3）D、（1，2）
考點：二分法求方程的近似解
專題：函數的性質及應用
分析：對選項中各個區間的函數值的符號進行判斷，再依據零點存在定理判斷出方程x3-x-1=0的實數解所在的區間，選出正確選項．
解答：解：令函數f（x）=x3-x-1，
當x=-1，0，1，2，3時，函數值依次為-1，-1，-1，5，23，
故方程x3-x-3=0的實數解所在的區間是（1，2）
故選：D
點評：本題考查函數的零點與方程根的關系，解題的關鍵是將方程根的存在性問題轉化為函數零點的存在性問題，由零點的判定方法判斷出其位置即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ln（x+1）的定義域是（　　）
A、（-1，0）B、（0，+∞）C、（-1，+∞）D、R

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a＞2，b＞2，且
1
2
log2（a+b）+log2
2
a
=
1
2
log2
1
a+b
+log2
b
2
，則log2（a-2）+log2（b-2）=（　�。�
A、0
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2014（x∈R），又α、β是銳角三角形的兩個內角，則有（　�。�
A、f（sinα）＞f（cosβ）B、f（sinα）＜f（cosβ）C、f（sinα）＞f（sinβ）D、f（cosα）＞f（cosβ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是周期為2的周期函數，且當x∈[-1，1]時，f（x）=2|x|-1，則函數F（x）=f（x）-|lgx|的零點個數是（　�。�
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
log3x，x＞0
(
1
3
)x，x≤0
，那么不等式f（x）≥1的解集為（　�。�
A、{x|-3≤x≤0}
B、{x|x≤-3或x≥0}
C、{x|0≤x≤3}
D、{x|x≤0或x≥3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
kx+1，x≤0
lnx
x
，x＞0
，則關于F（x）=f（f（x））+a的零點個數，判斷正確的是（　�。�
A、k＜0時，若a≥e，則有2個零點
B、k＞0時，若a＞e，則有4個零點
C、無論k為何值，若-
1
e
＜a＜0，都有2個零點
D、k＞0時，若0≤a＜e，則有3個零點

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，如果不同的兩點A（a，b），B（-a，-b）都在函數y=f（x）的圖象上，則稱[A，B]為函數y=f（x）的一組“和諧點”（[A，B]與[B，A]看成一組），函數g（x）=
sinx(x≤0)
|lgx|(x＞0)
的“和諧點”共有
 
組．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三棱錐S-ABC及其三視圖中的正視圖和側視圖如圖所示，則棱SB的長為（　�。�
A、2
11
B、4
2
C、
38
D、16
3

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