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已知
(1)求的最小值及取最小值時的值。
(2)若,求的取值范圍。
(1);(2)

試題分析:(1)根據柯西不等式的一般形式可得,把已知條件可化為,即可求出的最小值,注意等號成立的條件;(2)由柯西不等式得到不等式,再利用等量代換轉化為關于的不等式求解。
試題解析:(1)根據柯西不等式得:

,∴,等號成立的條件是, 
∴當時,
(2)根據條件可得,根據柯西不等式得:

,∴,解之得
練習冊系列答案
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已知a,b,c為互不相等的非負數,求證:a2+b2+c2(++).

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已知函數
(1)對任意,比較的大小;
(2)若時,有,求實數的取值范圍.

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已知數列{an}滿足an=2an-1+1,且a1=1,則a3=(  )
A.7B.6C.4D.3

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 ,…, ,則a等于     

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已知定義在上的函數滿足:

②對所有,且,有.
若對所有,則k的最小值為(    )
A.B.C.D.

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不等式的解集是            

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若a,b,c∈R,且a>b,則下列不等式一定成立的是(  ).
A.a+c≥b-c B.
C.>0D.

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