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已知函數是定義在上的奇函數,且
(1)確定函數的解析式;
(2)判斷并證明的單調性;
(3)解不等式
解:(1)由是奇函數

  ……..2
,代入函數得.
…….2
(2)在上任取兩個值,且

 ∴


,∴
上是增函數………..8
(3)由已知得……….9
 ∴.……………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數是定義在R上的奇函數,對任意實數成立.
(1)證明是周期函數,并指出其周期;
(2)若,求的值;
(3)若,且是偶函數,求實數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數為奇函數,則a=
A.B.C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知
A.是偶函數不是奇函數B.是奇函數不是偶函數
C.既是奇函數又是偶函數D.既不是奇函數又不是偶函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是周期為2的奇函數,當時,,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在上的函數,如果,則實數的取值范圍為______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

上的偶函數,. 當時有
,則等于
A.B. C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x+2)=-f(x),則f(6)的值為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義在R上的奇函數,滿足,且當時,,則的值是(   )
A.0B.1C.D.

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