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設，恒有成立，且，則實數

的值為                                 

 A．          B．            C．－3或1          D．－1或3

 

【答案】

D

【解析】因為,所以f(x)的對稱軸為,因為.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0）同時滿足下列條件：①f（1）=1；②當x∈R時，恒有f（x）≥x成立；③當x∈R時，恒有f（x-4）=f（2-x）成立．
（1）求f（x）的表達式；
（2）設g（x）=4f（x）-4x+2，試問g（x）是否存在這樣的區間[a，b]（a＜b）同時滿足下列條件：①g（x）在[a，b]上單調；②若g（x）的定義域是[a，b]，則其值域也是[a，b]．若存在，求出這樣的區間[a，b]，若不存在，試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在集合D上的函數，若對集合D中的任意兩數x1，x2恒有f(
1
4
x1+
3
4
x2)＜
1
4
f(x1)+
3
4
f(x2)成立，則f（x）是定義在D上的β函數．
（1）試判斷f（x）=x2是否是其定義域上的β函數？
（2）設f（x）是定義在R上的奇函數，求證：f（x）不是定義在R上的β函數．
（3）設f（x）是定義在集合D上的函數，若對任意實數α∈[0，1]以及集合D中的任意兩數x1，x2恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）是定義在D上的α-β函數．已知f（x）是定義在R上的α-β函數，m是給定的正整數，設an=f（n），n=1，2，3…m且a0=0，am=2m，記∫=a1+a2+a3+…+am，對任意滿足條件的函數f（x），求∫的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•南通三模）設f（x）是定義在（0，+∞）的可導函數，且不恒為0，記gn(x)=
f(x)
xn
(n∈N*)．若對定義域內的每一個x，總有gn（x）＜0，則稱f（x）為“n階負函數”；若對定義域內的每一個x，總有[gn(x)]′≥0，則稱f（x）為“n階不減函數”（[gn(x)]′為函數gn（x）的導函數）．
（1）若f(x)=
a
x3
-
1
x
-x(x＞0)既是“1階負函數”，又是“1階不減函數”，求實數a的取值范圍；
（2）對任給的“2階不減函數”f（x），如果存在常數c，使得f（x）＜c恒成立，試判斷f（x）是否為“2階負函數”？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設f（x）是定義在集合D上的函數，若對集合D中的任意兩數x1，x2恒有數學公式成立，則f（x）是定義在D上的β函數．
（1）試判斷f（x）=x2是否是其定義域上的β函數？
（2）設f（x）是定義在R上的奇函數，求證：f（x）不是定義在R上的β函數．
（3）設f（x）是定義在集合D上的函數，若對任意實數α∈[0，1]以及集合D中的任意兩數x1，x2恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）是定義在D上的α-β函數．已知f（x）是定義在R上的α-β函數，m是給定的正整數，設an=f（n），n=1，2，3…m且a0=0，am=2m，記∫=a1+a2+a3+…+am，對任意滿足條件的函數f（x），求∫的最大值．

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