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已知函數
(Ⅰ)求函數的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)設的內角的對邊分別為,滿足,求的值.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)利用降冪公式和輔助角公式進行化簡為“三個一”的結構形式,然后求解函數的最小值和周期;(Ⅱ)借助已知條件以及利用正弦定理將角轉化為邊的思路得到含義的兩個方程,進行求解.
試題解析:(Ⅰ),    3分
的最小值是,最小正周期是;    6分
(Ⅱ),則,    7分
,,所以
所以,    9分
因為,所以由正弦定理得, ①    10分
由余弦定理得,即 ②    11分
由①②解得:.    12分
考點:1.三角恒等變換;2.解三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數 的圖象過點(0, ),最小正周期為 ,且最小值為-1.
(1)求函數的解析式.
(2)若 ,的值域是 ,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,且.
(Ⅰ)求函數的最大值;
(Ⅱ)若,求的值.

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已知向量設函數.
的最小正周期與單調遞增區間;
中,分別是角的對邊,若的面積為,求的值.

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已知向量,函數的最大值為
(Ⅰ)求
(Ⅱ)將函數的圖像向左平移個單位,再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的倍,縱坐標不變,得到函數的圖像,求上的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求函數的定義域;
(Ⅱ) 求函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數上的值域;
(Ⅱ)若對于任意的,不等式恒成立,求

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,且的最小正周期為
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,解方程
(Ⅲ)在中,,且為銳角,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數為最小正周期.
(1)求的解析式;
(2)已知的值.

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