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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，D，E分別為AB，AC上的點，且DE∥BC，△ADE的面積是2cm2，梯形DBCE的面積為6cm2，則DE：BC的值為
 
．
考點：相似三角形的性質
專題：選作題,幾何證明
分析：△ADE∽△ABC，利用面積比等于相似比的平方可得答案．
解答：解：根據題意，△ADE的面積是2cm2，梯形DBCE的面積為6cm2，
則S△ADE：S△ABC=1：4
∵DE∥BC
則△ADE∽△ABC
設相似比是k
則面積的比是k2=1：4
因而相似比是1：2
∴DE：BC=1：2．
故答案為：1：2．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質，相似三角形面積的比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中的兩項a2，a2014是函數f（x）=
1
3
x3-3x2+ax（a為常數）的極值點，且a1008+a1009＜0，則使{an}的前n項和Sn取得最大值的n為（　　）
A、1008
B、1009
C、1008，1009
D、2014

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科目：高中數學 來源： 題型：

選擇結構不同于順序結構的明顯特征是含有（　　）
A、處理框B、判斷框C、起止框D、輸入、輸出框

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=
∫
2
0
（1-2x）dx，則二項式（x2+
a
x
）6的常數項是（　　）
A、-240B、240
C、-160D、160

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=|x+2|+|x-3|的最小值為n，則二項式（x2+
2
x
）n的展開式中的常數項是（　　）
A、第3項B、第4項
C、第5項D、第6項

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，AB與CD相交于點E，過E作BC的平行線與AD的延長線交于點P，已知∠A=∠C，PD=2DA=2，求PE的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形ABC中，O是外心，I是內心，若∠BOC=∠BIC，則∠A=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩陣A=
ak
01
（k≠0）的一個特征向量為α=
k
-1
，A的逆矩陣A-1對應的變換將點（3，1）變為點（1，1）．求實數a，k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，對角線BD1=8，BD1與側面BC1所成的角為30°，則平面BC1D1和平面ABB1A1所成的角正弦值為（　　）
A、
1
2
B、
3
3
C、
3
2
D、
6
3

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