Question

已知（1+ax）⁵=1+10x+a₂x²+bx³+…+a_nxⁿ，則a₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，已知其展開式中x的系數為10，則結合（1+ax）⁵的展開式，寫出其x項，令其等于10，可得a的值，進而可得a₂的值．
解答：解：因為T_r+1=C₅^r•（ax）^r
r=1時，T₂=C₅¹•a¹x=10x，
解得a=2；
r=3時，C₅²•a²=a₂，
a₂=40；
故答案為40．
點評：本題考查二項式定理的應用，注意在其展開式中，會根據題意要求與系數的關系、性質，代入特殊值進行計算．