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已知向量|
a
|=1，|
b
|=2，|
a
+
b
|=
7
，則
a
與
b
的夾角為
π
3
π
3
．
分析：設
a
與
b
的夾角為θ，由條件|
a
+
b
|=
7
，平方可得cosθ=
1
2
，由此求得θ的值．
解答：解：設
a
與
b
的夾角為θ，0≤θ≤π，則由|
a
+
b
|=
7
，平方可得 7=1+4+2×1×2cosθ，
解得 cosθ=
1
2
，∴θ=
π
3
，
故答案為
π
3
．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，向量的模的定義，已知三角函數值求角的大小，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，0)，則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y軸，則實數λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
1-x
x
)， 
b
=(x-1，1)，則|
a
+
b
|的最小值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1，2)與
b
=(-1，k，3)垂直，則實數k的值為
-5
-5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•西城區二模）已知向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0， 
3
)，設
a
與
b
的夾角為θ，則θ=
120°
120°
．

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