Question

己知函數
(1)當時，求函數的最小值和最大值；
(2)設ABC的內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且c=，f(C)=2，若向量m=(1，a)與向量n=(2，b)共線，求a，b的值．

Answer 1

（1）的最小值是，最大值是2 ；（2）.

試題分析：（1）化簡函數得，
根據自變量的范圍，確定得到，從而，得解.
（2）由已知，，可得.
根據向量與向量共線，可得，
應用余弦定理得， ，即可解得.

                        3分
∵，∴，
∴，從而
則的最小值是，最大值是2          6分
（2），則，
∵，∴，
∴，解得.                     8分
∵向量與向量共線，∴，
即　　 ①                               9分
由余弦定理得，，即　　②
由①②解得.                          12分