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在某次數學測試中，共有10000人參加．為了分析該次測試成績，工作人員從這10000份試卷中隨機地抽取100份進行分析，由于某種原因，數據遺失了，只有如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）試求直方圖中a的值．
（2）若85分或85分以上為優秀生，試估計這次考試中優秀生的人數．

（1）由頻率分布直方圖的性質可得：
（0.005+0.035+a+0.020×10+0.010）×10=1
解得：a=0.030．
（2）數學成績在[85，90）的頻率為：0.1，
數學成績在[90，100]的頻率為：0.1．
所以數學成績在[85，100]的人數為：10000（0.1+0.1）=2000．
估計這次考試中優秀生的人數為：2000人．

練習冊系列答案

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為了了解某班學生每周做家務勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班50名學生進行了調查，有關數據如下表：

每周做家務的時間（小時）	0	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
人數（人）	2	2	6	8	12	13	4	3

　　根據上表中的數據，回答下列問題：
　　（1）該班學生每周做家務勞動的平均時間是多少小時？
　　（2）這組數據的中位數、眾數分別是多少?
　　（3）請你根據（1）、（2）的結果，用一句話談談自己的感受．

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為檢查某工廠所產8萬臺電扇的質量，抽查了其中22臺的無故障連續使用時限如下：
248&6bsp;&6bsp;256&6bsp;&6bsp;232&6bsp;&6bsp;243&6bsp;&6bsp;388&6bsp;&6bsp;268&6bsp;&6bsp;278&6bsp;&6bsp;266&6bsp;&6bsp;289&6bsp;&6bsp;332
274&6bsp;&6bsp;296&6bsp;&6bsp;288&6bsp;&6bsp;322&6bsp;&6bsp;&6bsp;295&6bsp;&6bsp;228&6bsp;&6bsp;287&6bsp;&6bsp;237&6bsp;&6bsp;329&6bsp;&6bsp;283
（Ⅰ）完成下面（答案卷中）的頻率分布表，并在給出的坐標系中作出頻率分布直方圖．
（Ⅱ）估計8萬臺電扇中有多少臺無故障連續使用時限會超過282小時．
（Ⅲ）用組中值估計樣本的平均無故障連續使用時限．

分&6bsp;&6bsp;&6bsp;組	頻數	頻率	頻率組距
[382，222）
[222，222）
[222，242）
[242，262）
[262，282）
[282，322）
[322，322）
[322，342]
合&6bsp;&6bsp;計			2.25

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從某校參加2009年全國高中數學聯賽預賽的450名同學中，隨機抽取若干名同學，將他們的成績制成頻率分布表，下面給出了此表中部分數據．
（1）根據表中已知數據，你認為在①、②、③處的數值分別為______，______，______．
（2）補全在區間[70，140]上的頻率分布直方圖；
（3）若成績不低于110分的同學能參加決賽，那么可以估計該校大約有多少學生能參加決賽？