Question

一組數據中共有7個整數，記得其中有：2，2，2，4，5，10，還有一個數據沒記清，但知道這組數據的平均數、中位數、眾數依次成等差數列，則這個數所有可能值的和為

9

．

Answer 1

分析：設出未知數，根據這組數的平均數、中位數、眾數依次成等差數列，列出等式關系，因為所寫出的結果對于x的值不同所得的結果不同，所以要討論x的三種不同情況，從而求出所求．

解答：解：設這個數字是x，則平均數為

25+x

7

，眾數是2，若x≤2，則中位數為2，此時x=-11，
若2＜x＜4，則中位數為x，此時2x=

25+x

7

+2，x=3，
若x≥4，則中位數為4，2×4=

25+x

7

+2，x=17，
所有可能值為-11，3，17，其和為9．
故答案為：9．

點評：本題主要考查了眾數，中位數，平均數，考查等差數列的性質，同時考查了分類討論的數學思想，屬于基礎題．