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如圖所示,AB是半徑等于3的☉O的直徑,CD是☉O的弦,BA,DC的延長線交于點P,若PA=4,PC=5,則∠CBD=　　　　.

 

 

【答案】

30°

【解析】連接AC,DO,OC,

可得△PAC∽△PDB,

∴=.

∴PD=8,CD=3.

又OC=OD=3,∴△OCD為等邊三角形.

∴∠COD=60°,∴∠CBD=∠COD=30°.

 

練習冊系列答案
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精英家教網長沙市某棚戶區改造建筑用地平面示意圖如圖所示．經規劃調研確定，棚改規劃建筑用地區域近似地為半徑是R的圓面．該圓面的內接四邊形ABCD是原棚戶建筑用地，測量可知邊界AB=AD=4萬米，BC=6萬米，CD=2萬米．
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（1）寫出tanθ的取值范圍；
（2）當θ取何值時，支架總費用y（元）最少？

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如圖所示，扇形AOB中，
AB
所對的圓心角是60°，半徑為50米，求
AB
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π3
，半徑為2，在半徑OA上有一動點C，過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P．
（1）若C是半徑OA的中點，求線段PC的大�。�
（2）設∠COP=θ，求△POC面積的最大值及此時θ的值．

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