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在中，內角、、的對邊分別為、、，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面積.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）先利用正弦定理的邊角互化的思想得到角的正弦值與余弦值之間的等量關系，然后求出角的正切值，結合角的范圍求出角的值；（2）利用正弦定理邊角互化的思想，由得到，然后對角利用余弦定理求出與的值，最后利用三角形的面積公式求出的面積.
試題解析：（1），由正弦定理可得，
即得，；
（2），由正弦定理得，
由余弦定理，，
解得，.
的面積.
考點：1.正弦定理；2.余弦定理；3.三角形的面積公式

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，(a+b+c)(a－b+c)=ac
(1)求B
(2)若sinAsinC=，求C

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求函數的單調增區間；
（2）在中，分別是角的對邊，且，求的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為且.
(1)求;
(2)若，求的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC中．角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c滿足c=l，以AB為邊向△ABC外作等邊三角形△ABD．

(1)求∠ACB的大小；
(2)設∠ABC=．試求函數的最大值及取得最大值時的的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）若，求的取值范圍；
（2）設△的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知為銳角，，，，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中,角所對的邊分別為,已知,,,求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，邊長c＝2，角C＝，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數．
（1）求函數的單調遞增區間；
（2）在中，內角的對邊分別為，已知，，，求的面積．

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