Question

設有99本不同的書（用排列數、組合數做答）    
（1）分給甲、乙、丙3人，甲得96本，乙得2本，丙得l本，共有多少種不同的分法？    
（2）分給甲、乙、丙3人，甲得93本，乙、丙各得3本，共有多少種不同的分法？    
（3）平均分給甲、乙、丙3人，共有多少種不同的分法？     
（4）分給甲、乙、丙3人，一人得96本，一人得2本，一人得1本，共有多少種不同的分法？     
（5）分給甲、乙、丙3人，一人得93本，另兩人各得3本，共有多少種不同的分法？    
（6）分成3份，一份96本，一份2本，一份1本，共有多少種不同的分法？     
（7）平均分成3份，共有多少種不同的分法？     
（8）分成3份，一份93本，另兩份各3本，共有多少種不同的分法？

Answer 1

解：（1）甲得96本，有方法種；乙得2本，有方法種；丙得1本．有方法C 種，
不同的分法共有（種）；
（2）與（1）類似，不同的分法共有（種）；
（3）不同的分法共有種；
（4）先把99本不同的書分成3份，一份96本，一份2本，一份1本；
再將甲、乙、丙3人全排列，這是因為3人中誰都有得到96本、2本、1本的可能，
不同的分法共有（種）；   
（5）99本不同的書，分給甲、乙、丙3人，一人得93本，另兩人各得3本，
3人中，誰都有得到93本的可能，
不同的分法共有（種）。
（6）99本不同的書，分成3份，一份96本，一份2本，一份1本，
3份的數量互不相同，
不同的分法共有（種）；
（7）99本不同的書，平均分成3份，每份33本。
本問題是典型的平均分組問題，要排除重復，
不同的分法共有（種）；    
（8）99本不同的書，分成3份，一份93本，另兩份各3本，兩份3本的有重復，
不同的分法共有（種）。