已知拋物線有性質：過拋物線的焦點作一直線與拋物線交于
、
兩點，則當
與拋物線的對稱軸垂直時，的長度最短；試將上述命題類比到其他曲線，寫出相應的一個真命題為 ．
鴻圖圖書寒假作業假期作業吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源：2007年上海市高三教學質量檢測數學試卷(理) 題型：044
已知動點M到定點(1，0)的距離比M到定直線x＝－2的距離小1．
(1)求證：M點軌跡為拋物線，并求出其軌跡方程；
(2)大家知道，過圓上任意一點P，任意作相互垂直的弦PA，PB，則弦AB必過圓心(定點)，受此啟發，研究下面的問題：
①過(1)中的拋物線的頂點O任作相互垂直的弦OA，OB，則弦AB是否經過一個定點？若經過定點(設為Q)，請求出Q點的坐標，否則說明理由；
②研究：對于拋物線y2＝2px上頂點以外的定點是否也有這樣的性質？請提出一個一般的結論，并證明．
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