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中,角的對邊分別為,若.
(1)求證:
(2)當時,求的面積.
(1)詳見解析;(2)

試題分析:(1)根據(jù)題意要證明,結合在三角形中可想到運用余弦定理來證明:具體的由,結合已知條件和不等式知識可得:,即可得證;(2)根據(jù)向量的數(shù)量積運算可得:,可轉(zhuǎn)化為邊角關系:,再由余弦定理代入得:,即,又由已知條件,即可求出: ,最后由面積公式即可求解.
(1)
(當且僅當時取得等號).                       7分
(2)
,                  11分

.                               14分
練習冊系列答案
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(12分)(2011•陜西)敘述并證明余弦定理.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知A船在燈塔C北偏東80°處,且A船到燈塔C的距離為2 km,B船在燈塔C北偏西40°處,A、B兩船間的距離為3 km,則B船到燈塔C的距離為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

中,分別為角的對邊,且滿足
(1)求角的值;
(2)若,求bc最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

中,已知 ,則的大小為           .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知的三個內(nèi)角,且其對邊分別為
(1)求角的大小;
(2)若的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

中,分別為角的對邊,若成等差數(shù)列,,且的面積為,則     

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

中,,在邊上,且,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為,若成等比數(shù)列,且,則=           .

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