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已知M={x|y=log2（1-x）（x+1）}，N={y|y=x3+x，x∈[0，1]}，則M∩N=
[0，1）
[0，1）
．
分析：由對數式的真數大于0化簡集合M，利用函數單調性化簡集合N，然后利用交集運算求解．
解答：解：由（1-x）（x+1）＞0，得-1＜x＜1．
∴M={x|y=log2（1-x）（x+1）}=（-1，1）．
∵y=x3+x在x∈[0，1]上為增函數，
∴y∈[0，2]．
∴N={y|y=x3+x，x∈[0，1]}=[0，2]．
∴M∩N=[0，1）．
故答案為[0，1）．
點評：本題考查了對數函數的定義域的求法，考查了利用函數的單調性求解函數值域，考查了交集及其運算，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x+y-1=0與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A，B兩點，線段AB中點M在直線l：y=
1
2
x上．
（1）求橢圓的離心率；（2）若橢圓右焦點關于直線l的對稱點在單位圓x2+y2=1上，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•黃岡模擬）已知直線x+y-1=0與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點，M是線段AB上的一點，
AM
=-
BM
，且點M在直線l：y=
1
2
x上，
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的焦點關于直線l的對稱點在單位圓x2+y2=1上，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湘潭模擬）已知M={(x，y)|0≤y≤
4-x2
}，直線l：y=kx+2k與曲線C：y=
4-x2
有兩個不同的交點，設直線l與曲線C圍成的封閉區域為P，在區域M內隨機取一點A，點A落在區域P內的概率為p，若p∈[
π-2
2π
，1]，則實數k的取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源：2011年遼寧省開原高中高一第三次月考數學試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知關于x,y的方程C:.
（1）當m為何值時，方程C表示圓。
（2）若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點，且=,求m的值。

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科目：高中數學 來源：2011年遼寧省高一第三次月考數學試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知關于x,y的方程C:.

（1）當m為何值時，方程C表示圓。

（2）若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點，且=,求m的值。

 

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