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經過點P（1，-1）且與圓x2+（y+2）2=2相切的直線的方程是______．
圓x2+（y+2）2=2的圓心為C（0，-2），半徑r=
2
．
∵點P（1，-1）滿足12+（-1+2）2=2，∴點P是圓C上的一點．
因此經過點P的圓的切線與半徑CP垂直，
∵CP的斜率k=
-2+1
0-1
=1，∴過點P的切線斜率為k'=
-1
k
=-1，
可得經過點P的圓的切線方程為y-（-1）=-（x-1），化簡得x+y=0．
故答案為：x+y=0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若圓x2+y2+Dx+Ey+F=0關于直線l1：x-y+4=0和直線l2；x+3y=0都對稱，則D+E的值為（　　）
A．-4B．-2C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點A（1，3）作圓
x=2+cosθ
y=1+sinθ
（θ為參數）的切線，則切線方程是（　　）
A．3x+4y-15=0B．4x+3y-13=0
C．3x+4y-15=0或y=3D．3x+4y-15=0或x=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在圓（x-3）2+（y-5）2=2的切線中，滿足在兩坐標軸上截距相等的直線共有（　　）
A．2條B．3條C．4條D．5條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0
（1）若圓的切線在x，y軸上的截距的絕對值相等，求此切線方程；
（2）從圓外一點P（x1，y1）向圓引一條切線，切點M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線y=
3
4
x與圓（x-1）2+（y+3）2=16的位置關系是（　　）
A．相交且過圓心B．相交但不過圓心
C．相切D．相離

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=x+b與函數y=
4-x2
的圖有兩個不同的交點，則b的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C：x2+y2-2x=1，直線l：y=k（x-1）+1，則l與C的位置關系是（　　）
A．一定相離B．一定相切
C．相交且一定不過圓心D．相交且可能過圓心

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果直線ax+by=2與圓x2+y2=4相切，那么a+b的最大值為（　　）
A．1B．
2
2
C．2D．
2

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